Math problem - W33KlY Quest!

La fiecare saptamana se reseteaza problema, stiti...dak nu reuseste nimeni s-o rezolve, dau eu raspunsul
avem asa...

Suma a N numere intregi este 0 iar produsul lor e N. Demonstrati ca 4 divide N. (cls V)

ooooda...aceeasi problema:)))))

Hai ma ca ti-am mai facut-o de 10 ori

tisclas nu mi-ai rezolvat nimic....dak sustii ca ai rezolvat-o, scrie rezolvarea aici si acum....

inca ceva...daca ar fi sa va dau un indiciu v-as spune sa va legati de paritate - imparitate

...la reducere la absurd v-ati gandit?

1+1+1+1+1+1+1=0





cn o face.....premiu 2x rank up in guilda....va astept cu rezolvarea...un indiciu......INELE

un indiciu...se rezolva in Z6....clase de resturi

Pai...1 joaca de fapt rol de element neutru pt inelul I=(A,+,*)...
Avand in vedere clasa de resturi Z6 pentru 1+1+1+1+1+1=0, restul impartitii a lui 1+1+1+1+1+1 la 6 este 0, de unde rezulta afirmatia anterioara.



Revenind....avand in vedere ca nimeni n-a rezolvat problema mea de CLASA V, am sa va informez despre ce era vorba.

Reiau enuntul: Suma a N numere intregi este 0 iar produsul lor este N. Demonstreaza ca N se divide cu 4.
Incepem cu reducere la absurd: presupunem ca N nu se divide cu 2 (pentru inceput)
Asta inseamna ca N este impar, si deci implicit din produs, rezulta ca toate numerele sunt impare. (daca unul ar fi par de forma 2k si N ar fi par). Ceea ce inseamna ca avem un numar impar de numere impare...cum suma lor este impara avem o contradictie, deci N este par.

Prin analogie vom deduce ca N nu este doar divizibil cu 2 ci si cu 4.
Presupunem ca N nu e divizibil cu 4, dar stim ca e divizibil cu 2. In cazul acesta, din produs, deducem ca din cele N numere, doar unul singur este par (daca cel putin 2 ar fi par de forma 2p si 2k, N ar fi de forma 4m). Avem un numar par de numere dintre care unul singur este par....de unde rezulta suma impara (deoarece daca din numerele acelea l-am extrage pe cel par, am avea tot un numar impar de numere impare pentru care suma ar fi impara....la care am adauga numarul par...suma ar deveni tot impara). Contradictie.


Problema 2: (este cu mult mai simpla....problema care necesita doar materie de clasa I)
Avem pe tabla 0 tabla scrise 5 cifre de 0 si 6 cifre de 1. Putem efectua urmatoarele operatii: Daca stergem de pe tabla 2 cifre de acelas fel, va aparea un 0. Daca stergem 2 diferite apare un 1. Demonstreaza ca in orice mod ai sterge elementele, in urma celor 10 operatii in final va ramane pe tabla cifra 0.

vex.....e vorba despre 7 de 1...adik 1+1+1+1+1+1+1=0...nu 6 de 1.....

lol...avusesem impresia k erau 6 :-? ...atunci mai incerc


Pnm....cred ca e aceeasi chestie modificata un pic...e simplu doar k nu m-am familiarizat inca cu notiunile...las k o mai cizelez un pic

E un truc in matematica, nu e nici o smecherie, filozofie.
E un truc pe care nimeni nu il observa.

Pot fii si 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+ = 0 si 1+1=0 ca tot dracu ala e.

Tine cont de numerele complexe si de presupuneri.

Presupunem ca

i = radical din (-1)
radical din (ab) = radical din a x radical din b

Acum

1 + 1 = 1 + radical (1)
1 + radical (1) = 1 + radical [(-1)(-1)]

1 + radical [(-1)(-1)] = 1 + radical (-1) x radical (-1)

1 + radical (-1) x radical (-1) = 1 + i x i

1 + i x i = 1 + (-1)

1 + (-1) = 1 - 1

1 - 1 = 0



Pentru cei care nu stiu sau nu au invatat la numere complexe i este un numar complex si este egal cu radical din (-1)

Si aici radical (ab) = radical (a) x radical (b) e valabila numai daca a,b>0

Mah...nu e niciun Z6 fednab...
asta se intampla in clasa Z7 unde restul impartirii lui 1+1+1+1+1+1+1 la 7 e 0 ! de unde afirmatia de mai sus!

vrei sa fac poza la problema??? e Z6....se leaga totul de o proprietate a inelelor......iti fac poza dak vrei....hai gandestete:*

Chiar daca se leaga si de Z6 asta nu inseamna ca metoda mea nu e corecta...
Or mai fi si altele dar plm, crezi ca stau sa studiez clasa XII acum? : )) (desi n-ar fi o problema)

np...apreciez k te straduiesti:)))

Sincer chiar as vrea sa vad rezolvarea ta in Z6...eu unul mi-am facut datoria de a rezolva problema corect oricum, is curios sa o vad si pe a ta :-?

stai sa o facem in clasa si porma o sa posteze:))))

m-am prins sa era vrajeala oricum : )) ...dar treaba lui...haideti ma....imi face careva problema aia? se duce saptamana...cred ca threadul asta va fi inchis oricum...ocupa spatiu degeaba